Achilles und die unendliche Schokoladentafel
Ein berühmtes Paradox der Mathematik ist die Geschichte von Achilles und der Schildkröte: "Gib mir einen Meter Vorsprung - wenn du einen Meter gelaufen bist, bin ich schon ein kleines Stück weiter - nie holst du mich ein." Auflösung: ausgeklammert wird der Zeitpunkt des Überholens - das von der Schildkröte Angegebene bezeichne den Zeitpunkt des Überholens. Das Gleichnis wandele ich ab in den Vorgang des fortgesetzten Halbierens einer Tafel schokolade: nie hört also das Essen auf. Angesichts entstehender Gier dabei wird sofort klar: es gibt einen verlangten Output des Schokoladebrechens, so dass also die Geschindikgiet des Brechens bis in alle Unendlichkeit zunehmen muss. Also, so meine Idee, gibt es eine Prämisse für die Vergleichbarkeit von Vorgängen. Ich würde also sagen: die Schildkröte hat sich zwar auf einen Vergleich, nämlich ein Wettrennen eingelassen, dabei aber die gerade einem solchen Vergleich, einer solchen Vergleichbrkeit zugrundeliegende Prämisse ausgeklammert - was im Geistigen möglich ist, wo ich auch so tun kann, als sei Vergangenes noch gegenwärtig, mich also erinnern kann, träumen kann - was aber nicht in der Wirchklichkeit geht (was die Schildkröte vorschlug ist also nicht ein Vergleich von Geschindigkeiten, sondern umgekehrt: sie betont gerade die Gleichheit von Schildkröte und Achill: dass nämlich beide als Teil dieser Welt in genau gleichen Intervallen bzw. Intervallbarkeiten eine Bewegung ausführen müssen. Damit wird also der Begriff "Zeit" auf die Spitze getrieben, so dass er seine praktische Anwendbarkeit beim Vergleich verschiedener Körper verliert. Wenn ich zwei Körper in ihrer Geschwindigkeit vergleiche, nehme ich an, dass das in vergleichbaren Intervallen, Quanten sozusagen, geschieht, wobei aber der Sprung von einer Markierung zur nächsten unterschiedlich "kräftig", also "einfach unterschiedlich ist". Ich nehme also gemeinsame Intervalle an - bildhaft gesprochen Steine in einer Furt, die von dem "schnelleren" Körper übersprungen werden können - so betrachtet darf also die Messeinheit nicht diejenige sein, die Achilles und Schildkröte - weil sie gemeinsam in dieser Welt des Materiellen exisiteren und so nur vergleichbar sind - darf also die Messeinheit einfach gesagt "nicht unendlich klein sein", besser gesagt, sie darf eben nicht das Quantum sein, das sowohl Achilles als auch die Schildkröte - mal als sich verschiebende Amöbe gedacht - in genau derelben Weise zurücklegen müssen. Anders betrachtet ist der von der Schildkröte vorgeschlagene Vergleich ein verkleidetes Abheben darauf, dass aus Vergangnheit nicht Zukunft werden kann: das die Schildkröte vor Achill startete, also etws in zeitlicher Reifenfolge geschah, daran kann auch der schnellste Läufer nichts ändern. Mit anderen Worten ist dann das infinitesimale Brechen nichts anderes als die Suche nach dem Punkt, in dem eine bestimmte Reihenfolge aufgehoben wird - und das ist im "Überlichtschnellen", Unendlichen der Fall. Etwas muss unendlich bzw. überlichtschnell sein, um etwa "doch früher" gestartet zu sein, als der zuerst Gestartet. Angeommen, es gibt einen gmeinesamen "Quantensprung" der von allen gleichschnell zurückgelegt wird - warum muss dieser unendlich klein sein? Angenommen, es gibt unterschiedliche Geschwindigkeiten, wie kann dann - was ja der Fall sein muss dann - wie kann dann der Schnellere zwei Furtensteine auf einmal überspringen? Er hält dann die gemeinsame Geschwindkeit des Quants nicht ein, sondern überschreitet sie. Darin besteht gerade das "Unfaire", das Unzulässige des Paradox: zum einen gibt es die Reihe, zum anderen die Bewegung. Bewegung ist aber nicht nur Reihenfolge - es gibt ein "Überholen", zum anderen ist Reihe nicht nur in Bewegung begründet. Letzteres ist dabei vielleicht weniger evident: was ich als erstens denke, war doch immer auch zuerst "da" - wobei ich aber das "da" physikalisiere - es gibt aber auch eine "geistige Präsenz". So kann ich etwa "spielen", der Letzte sei der Erste - oder annehmen, die Rennteilnehmer seien in der letzten Runde ins Überlichtschnell abgetaucht und tatsächlich erscheint der zuletzt als Letzer Wahrgenommen gespensterhaft als Erster im Ziel, weil er im Überlichtschnellen überholte. Bezug der Relativitätstheorie und zur Schokoladentafel: Es gibt eine Prämisse für den Vergeich von Bewegungen von Körpern: eine Änderung darf nie immer gleich sein. Eine Bewegung ist also in diesem Sinne nur mögilch, wenn sie keine gleichbleibende Änderung ist. Der Kreis als Bewegung ist nur als Idee möglich. Wenn etwas materiell ist, muss es von einem Mit-Maeriellen aus betrachtet diesem gegenüber nicht einer immer völlig gleichen Änderung unterliegen, sondern - aha: die an ihm ansetzenden Kraft ist in dieser Welt nie gleich, an verschiedenen "Orten" nie dieselbe - sondern muss etwas anderere "Quantensteine" haben als der Betrachter. Dies deshalb, weil in "Girlandenform" - vgl. auch die Ellipse der Planetenbahnen, die Hantelform der Elektronenaufenthaltsräume - der Körper die an ihm zerrende Kraft ausgleichen muss - die sich aber seinem durch Bewegung geänderten Aufenthaltsort entsprechend ebenfalls ändert. Das meint wohl der Begriff des "gekrümmten Raumes. Damit kann ich mir die von mir gestellt Frage beantworten: mir war längstens klar, dass ein Wasserstrahl, wenn er auf den Boden der auszuspüllenen Mülltonne auftritf größere Kraft aufweist als er sie bei Verlassen des Wasserschlauchs aufbringen kann. Das ist aber doch auch bei konstanter, gleichbleibender Schwerkraft der Fall: ein Körper wird doch wohl auch dann immer schneller, wenn auf ihn eine gleichbleibende Schwerkraft einwirkt (von rEibung abgesehen) - dann käme als bei Annhäherung an das Erdinner hinzu ein größerer Schwerkraft, die also eine weiter Änderung der Geschwindgkeitskurvenfunktion bedeutet. Wenn ich aber das oben beschrieben Prinzip weiteranwende, muss ich vorhersagen - dem Albert Einstein nacheifernd- dass dies nicht die einzige Änderung beiben kann - je näher der Körper dem Erdmittelpunkt kommt bzw. dem Graviationszentrum um so auffälliger muss also eine weitere Änderung sein - die also wohl durch weiteres Gravitationszentrum verursacht wird. Eine meiner dummen Fragen war, ob die Ellipsenform der Planetenbahnen durch das gemeinsame Gravitatsionszentrum der übrigen Planeten verursacht wird, das das der Sonne ergänzt. Diese Frage wird umso weniger dumm, je mehr man daran denkt, dass die Planeten ja durch Zusammenballung von die Sonnen umgebenden Staub entstanden sind, und nicht als Kometen von irgendwoher mit einer bestimmten Eigengeschwindgkeit bzw. - kurs eingeflogen sind. Wenn ich annehme, dass das Hiersein als Existenz von Materie, von Masse "chemisch" nur dann möglich ist, wenn der an dem Körper lastende Überlichtschnelle Zug ausgeglichen wird, kann also die ideale Kreisbahn von einem wahrzunehmende, also chemisch existenzfähigen Massekörper nur geistig beschrieben werden, weil ich als Beobachtender an einem der Beoachtung als Prämisse zugrundeliegenden anderen Ort einem etwas andern Quantentakt unterliege. Was die Zeitreisen erklärt: wer sich aus der Schwerkraft heraus an aeinen anderen Ort begibt unterliegt einem anderen Quantensprung, einer anderen "Furt" als der Beobachtete. Wenn also ein Vergleich stattfinden soll, muss diese Tatsache in den Vergleich eingehen, soll er fair sein. Das ist er aber bei nicht sehr weit entfernten Körper praktisch nicht erforderlich. Man kann aber wie die Schildkröte so tun, als bestünde hierin die Unterschiedlichkeit der Körper und dann darauf abstellen, dass bei diesen auf irdischen Sand verlaufenen Wettkampf die Furtensteinlängen "genau" gleich sind - weswegen Achilles nicht schneller ist als die Kröte, aber kommt diese auch als erste ins Ziel? Memo: Wenn es auch einen relevanten Gravitationsschwerpunkt von Kollegenplaneten nicht gibt, so ist es interessant zu fragen, wie und woher eine angenommene, viel Stärke Kraft des Überlichtschnellen - die sich mit der Bewegung des Planeten ändert - geometrisch angreifen muss, um eine Ellipsenbahn aus einer Kreisbahn zu machen. Die Ellipse definiert die Punkte einer Bahn, die von zwei Punkten in der Summe immer gleich weit entfernt sind. Wenn ich nun einmal annehme, der Nichtsonnenbrennpunkt sei ein Punkt optimalen Ausgangs aus dem Schatten der Sonne, bleibt also genau diejenige Materie erhalten - als Nichtzerstreuwerden gedacht, am logischen Anfang der Planetenentstehung aus Atmen, Molekülen oder sogar kleinern Masseteilchen - der sich gleichweit von den beiden Polen entfernt aufhält - zufälligerwese nämlich. Das wird vielleicht nur deshalb nicht gesehen, weil ab Entstehen eines umkreisenden Massekörpers dieser selbst Gravitationszentrum wird. Da die Existens von Masse also sowohl sich gegen einbettende Überlichtschnelle abhebt, zurückfällt, wie aber auch seine "Energie" aus diesem Strom bezieht, mus ein existierende Masse bzw. Welle als Partikel beiden Welten angehören, sich also gleich weit entfernt aufhalten, ohne verharren zu können. |
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